第三讲差倍问题 概念 已知两个数的差与两数间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫做差倍问题。 公式：差（倍数—1）=小数 例一： 实验二小体育器械室里的篮球比足球多 20 个，篮球的个数是足球的 3 倍，篮球和足球各有多少个。 举一反三 1、兵乓球兴趣小组中男生人数是女生的 3 倍，男生比女生多 18 人。乒乓球兴趣小组中男、女生各有多少人？ 2、四年级一班、二班植树，二班比一班多植树 120 棵，二班植树的棵数是一班的 3 班，两个班各植树多少棵？ 3、养鸡专业户养公鸡比养母鸡少 279 只，养的母鸡是公鸡的 4 倍，养的母鸡和公鸡各多少只？ 例二 园林工人沿河...
第三讲差倍问题 概念 已知两个数的差与两数间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫做差倍问题。 公式：差（倍数1）=小数 例一： 实验二小体育器械室里的篮球比足球多 20 个，篮球的个数是足球的 3 倍，篮球和足球各有多少个。 举一反三 1、兵乓球兴趣小组中男生人数是女生的 3 倍，男生比女生多 18 人。乒乓球兴趣小组中男、女生各有多少人？ 2、四年级一班、二班植树，二班比一班多植树 120 棵，二班植树的棵数是一班的 3 班，两个班各植树多少棵？ 3、养鸡专业户养公鸡比养母鸡少 279 只，养的母鸡是公鸡的 4 倍，养的母鸡和公鸡各多少只？ 例二 园林工人沿河边种了一批杨树和柳树，已知柳树比杨树多了 340 棵，柳树的棵树比杨树的 3 倍多 20 棵。杨树和柳树各种了多少棵？ 举一反三 1、甲、乙两袋大米，已知乙袋大米比甲袋轻 4500 千克，甲袋大米比乙袋的 3 倍还多 700 千克，甲、乙两袋大米各重多少千克？ 2、今年参加航模兴趣小组的人数比去年多 41 人，今年的人数比去年的 3 倍少 31 人，今年参加航模兴趣小组的有多少人？ 3、有两堆苹果，第一堆比第二堆多 48 个，如果第一堆吃了 2 个，这时第一堆的个数正好是第二堆的 3 倍，那么这两堆苹果原来各有多少个？ 例三 学校买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多 5个，排球比篮球多 11 个，足球的个数是篮球的 3 倍。足球、排球和篮球各买了多少个？ 举一反三 1、果园里种的梨树比苹果树多 120 棵，桃树比梨树多280 棵，桃树的棵树是苹果树的 3 倍。果园里苹果树、桃树、梨树各有多少棵？ 2、工厂二月份比一月份多生产零件 2000 个，三月份比二月份多生产零件 3000 个，三月份生产的零件个数是一月份的 2 倍。这三个月各生产零件多少个？ 3、三个小朋友折纸飞机，小静比小亮多折 12 架，小强比小亮少折 8 架，小静折的是小强的 3 倍。三个人各折纸飞机多少架？ 例四 操场上有许多小朋友在做游戏，其中男生人数是女生人数的 6 倍，后来又来了 2 个男生和 2 个女生加入其中，这时男生人数是女生人数的 4 倍。求原来做游戏的男生女生各有多少人。 举一反三 1、学校体育室里篮球的个数是足球的 4 倍，如果篮球和足球各再进购 12 个，那么篮球的个数是足球的 3 倍。原来篮球和足球各有多少个？ 2、有甲、乙两桶水，甲桶水的重量是乙桶水重量的 5倍，如果给每桶水分别倒入 8 千克的水，那么甲桶水上午重量是乙桶水重量的 3 倍。甲、乙两桶原来各有水多少千克？ 3、书架上层的书是下层的 5 倍，把上层的书取出 60 本放到下层，下层的书就是上层的 2 倍。书架上共有多少本书？ 综合 1. 星海文具店里一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的 5 倍，钢笔比圆珠笔贵 8 元。圆珠笔和钢笔每支各多少元？ 2. 学校买了一批图书，故事书本数比科技书的 2 倍还多 60 本。已知故事书比科技书多 200 本，科技书和故事书各买了多少本？ 3. 甲桶里的油是乙桶里油的 5 倍，如果从甲桶中取出18 千克油倒入乙桶中，那么甲桶里的油还比乙桶中的油多 4 千克。两桶原来各有油多少千克？ 4. 某厂 2 月份比 1 月份多用电 120 度，3 月份比 2 月份多用电 200 度，3 月份用电量是 1 月份的 3 倍，求这三个月各用电多少度？ 5. 甲、乙两个数，如果甲数加上 50，就等于乙数；如果乙数加上 350，就等于甲数的 一心一意爱上你3 倍。甲、乙两数各是多少？ 6. 有大、小两个水池，大水池已有水 300 立方米，小水池已有水 70 立方米，现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池水量是小水池水量的 3 倍。每个水池注入了多少立方米的水？ 7. A、B、C 公，B 公的长度是 A 公的 2 倍，C 公的长度比 B 公的 3 倍还多 15 千米，A 公的长度比 C 公的长度短 230 千米。公各长多少千米？ 第四讲 错中求解 例一 小明在计算一道加法时，把一个加数十位上的数字 5 看成了 8，把另一个加数个位上的数字 8 错写成了 3。这样计算出来的和是 180，正确的结果应该是多少？ 举一反三 1. 小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的数字 6 看成了 9，把另一个加数十位上的数字 9 看成了 6，他计算的结果是 190，正确的结果应该是多少？ 2. 一名学生在做两个整数的加法题时，他把万位上的数字 8 看成了 3，百位上的数字 7 看成了 9，个位上的数字 5 看成了 6，算得的结果是 49920，正确的结果应该是多少？ 3. 小红在计算减法时，把减法十位上的数字 9 错写成了 6，把被减数百位上的数字 3 错写成了 8，所得的差是 806，正确的差应该是多少？ 例二 小华在计算两位数乘两位数的题时，错把一个因数个位上的数字 6 写成了 9，结果得到 936，实际应为 864，这两个因数各是多少？ 举一反三 1. 一位同学在做两位数乘两位数的乘法时，错把一个因数的个位上的数字 1 写成了 7，结果得 405，正确的积应该是 315，这两个因数各是多少？ 2. 贝贝和乐乐在做同一道乘法题。贝贝将一个因数的个位上的数字 4 错写成了 1，得出的乘积是 525；乐乐将这个因数的个位数字错写成了 8，得出的积是 700。正确的积应该是多少？ 3. 两个数相乘，如果一个因数增加 4，另一个因数不变，那么积增加 28；如果一个因数不变，另一个因数减少 6，那么积减少 138，原来的积是多少？ 例三 两个数的和是 94，有个同学计算时将其中一个加数个位上的数字 0 漏掉了，结果算出的和是 31，求这两个加数各是多少。 举一反三 1. 两个数的和是 78，小红在计算时将其中一个加数个位上的数字 0 漏掉了，结果算出的和是 33，这两个加数各是多少。 2. 甲、乙两个同学在算同一道加法题时，甲的结果是685，计算正确；乙计算的错误结果是 460，错误的原因是将其中一个加数末尾的数字 0 漏掉了，这两个加数各是多少？ 3. 两个数的差是 15，小刚计算时，错将减数个位上的数字 0 漏掉了，结果算出来的差是 33，被减数和减数各是多少？ 例四 小明在计算除法时，错把被除数 1350 写成了 1305，结果得到的商是 52，余数是 5，正确的商应该是多少？ 举一反三 1、大刚在计算除法时，错把被除数 7140 写成了 1740，结果得到的商是 49，余数是 25.正确的商应该是多少？ 2、一位同学在计算有余数的除法时，错把被除数 171写成了 117，结果商比原来少了 3，但余数相同。求除数和余数各是多少。 3、小马虎在计算除法时，把除数 85 写成了 58，结果得到的商是 26，余数是 22。正确的商应该是多少？ 综合 1、豆豆在计算加法时，错把一个加数个位上的数字 6写成了 9，把另一个加数百位上的数字 8 错写成了 3，所得的和是 637，正确的和应该是多少？ 2、小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的数字 3 写成了 5，把被减数十位上的数字 9 写成了 6，这样算出来的差是 157，正确的差应该是多少？ 3、小花在做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位上的数字6错写成了8，结果得392，实际应为364，这两个因数各是多少？ 4、一个数除以 9，小红在计算时把除号看成了减号，得到的结果是 54，正确的商应是多少？ 5、甲、乙两人在计算同一道乘法试题时，甲将一个因数增加了 7，计算的结果增加了 49，乙将另一个因数增加了 7，计算的结果增加了 42，那么正确的积应该是多少？ 6、两个数的和是 97，小明计算时，将其中一个加数个位上的数字 0 漏掉了，结果算出的和是 52，求这两个数分别是多少。 7、王丽在计算有余数的除法时，把被除数 208 写成了268，结果商增加了 5，而余数正好相同。求除数和余数各是多少。 8、某数刚好能被 16 整除，如果改用 18 去除，商是 17还余 14。该数是 16 的几倍？