1. 有10张扑克牌,点数分别为1,2,3,,9,10。金木水火土查询表从中任意取出若干张牌,为了使其中必有几张牌的点数之和等于15,问最少要取多少张牌?
解答:若只取5张牌,有可能不满足条件,例如1,2,8,9,10。因此,最少取的张数不小于6。下面证明6可以满足条件。
则若在1,2,3,4中任意选三个数,它们的和一定在三组数中,即6个数必有若干个之和为15。
2. 在三角形ABC中,点E是BC边上的中点,点F是中线AE上的点,其中AE=3AF,并且延长BF与AC相交于D,如下图所示。若三角形ABC的面积为48,请问三角形AFD的面积为多少?
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